4.1 각도 개정 | 기하학적 인물의 구성 (2023)

• 각도의 팔:서로 비스듬히 있는 두 직선
• 정점:두 팔이 만나는 지점
• 정점:'정점'의 복수

각도를 설명하는 기호:

라벨링 각도:

우리는 각도를 측정하기 위한 특별한 도구를 가지고 있습니다. 그것은길게 끄는 것. 중요한 부품에 레이블이 표시된 일반적인 각도기의 그림을 보십시오.

각도기는 크거나 작을 수 있지만 모두 똑같은 방식으로 각도를 측정합니다. 각도기의 크기는 각도의 크기에 차이가 없습니다.

질문 2의 답을 보십시오.

1. 각도 3과 4는 어떻게 비교됩니까?

2. 각도 6과 7은 어떻습니까?

3. 각도 4와 5는 어떻습니까?

4. 여기에 몇 가지 흥미로운 아이디어가 있습니다. 추가 조사를 시도하고 발견한 내용을 선생님에게 보여주세요.

수직선90° 각도로 서로 만나십시오.

스케치에는 두 개의 수직선이 표시됩니다.

AB는 DC에 수직입니다.

다음과 같이 씁니다. AB \(\perp\) DC

평행선절대 만나지 마세요. 그들은 같은 거리 떨어져 있습니다. 그들은 같은 방향을 가지고 있습니다.

스케치에는 두 개의 평행선이 표시됩니다.

PQ는 RS와 병렬입니다.

다음과 같이 작성합니다. PQ \(\parallel\) RS

선 중간에 있는 화살표는 선이 서로 평행함을 나타냅니다.

그것에 대해 생각

중심과 가장자리 사이의 거리가 모든 방향에서 일정한 다른 도형을 생각할 수 있습니까?

• 정사각형?
• 육각형?
• 타원형(타원)은 어떻습니까?

무엇을 찾을 수 있는지 조사하십시오.

서클은 여러 가지 이유로 특별합니다. 가장 중요한 이유는 다음과 같습니다.

원의 중심에서 가장자리까지의 거리는 모든 방향에서 동일합니다.

이 거리를반지름. 우리는 이것을 "ra-dee-us"라고 발음합니다.

의 복수반지름~이다반지름. 우리는 이것을 "ray-dee-eye"라고 발음합니다.

• 원이 나선형으로 바뀌면 나침반의 팔이 움직였기 때문입니다. 눈금자에 대해 너비를 다시 확인하십시오.
• 나침반의 암이 설정한 위치에 머물지 않는 경우 핸들 아래 경첩의 너트가 느슨하기 때문입니다. 스스로 조일 수 없다면 선생님에게 도움을 요청하십시오.
• 비틀기를 할 수 없다면 엄지와 집게 손가락 사이에 작은 부드러운 점토 조각이 있고 그것을 작은 조각으로 굴리려고 한다고 상상해보세요. 나침반을 돌리기 위한 트위스트는 동일한 유형의 슬라이딩 동작을 사용합니다. 나침반을 공중에 손에 매달고 손잡이를 비틀어 보세요. 그런 다음 나침반을 쉽게 돌릴 수 있을 때까지 스크랩 종이에 몇 번 시도하십시오.

연습장에서 다음을 수행하십시오.

1. 반지름 3cm를 사용하여 호를 그립니다.

2. 반지름 5cm를 사용하여 1/4원보다 큰 호를 그립니다.

3. 반지름 5cm를 사용하여 1/4원보다 작은 호를 그립니다.

풍부하게 함

7원 패턴의 친숙한 인물

이 활동을 위해서는 이전 두 활동에서 그린 것과 같은 5개의 7원 세트가 필요합니다. 빈 종이에 이것을 그리는 것으로 시작하십시오. 반경을 4cm보다 크게 만들지 마십시오. 그림 2에서 그림 6까지 세트에 번호를 매기십시오. 오른쪽에 표시된 대로 각 그림에 레이블을 지정하십시오.

1. 아래 지침을 따르십시오.

   • 그림 1: 옆에 그림을 사용하십시오. AB, BC, CD를 연결하는 선을 그립니다. . . FA까지.
   • 그림 2: A, O 및 B를 연결하는 선을 그립니다.
   • 그림 3: B, F 및 D를 연결하는 선을 그립니다.
   • 그림 4: BC, CE, EF 및 FB를 연결하는 선을 그립니다.
   • 그림 5: CD, DE, EF 및 FC를 연결하는 선을 그립니다.
   • 그림 6: AB, BC, CE 및 EA를 연결하는 선을 그립니다.

2. 아래 표를 완성하세요.

   각 그림의 이름과 속성을 보여줍니다.

   그림 1(오른쪽)은 예제로 수행되었습니다.

   

   수치	그림의 이름	속성
   1	정육각형	6면도. 모든면이 동일합니다. 모든 내각은 동일합니다.
   2
   삼
   4
   5
   6

더 많은 수치를 구성하십시오.

지침을 주의 깊게 읽고 정확히 따르십시오.

1. 1. 연습장에 선을 그립니다. 선의 길이는 3~6cm여야 합니다. 페이지 중간에 그립니다.

   2. 끝 A와 B에 레이블을 지정합니다.

   3. 나침반의 점을 A 지점에 놓습니다. 나침반의 반지름을 A와 B 사이의 거리로 조심스럽게 설정합니다.

   4. 나침반이 A에 있는 원을 그립니다.

   5. 반경 너비를 변경하지 않고 B에 나침반 점을 사용하여 다른 원을 그립니다.

   6. 원은 두 지점에서 교차합니다. 이 점 중 하나를 선택하십시오. C라고 표시하십시오. 스케치를 오른쪽에 있는 것과 비교하여 올바른 길을 가고 있는지 확인하십시오.

   7. 조심스럽게 AC와 BC 라인을 지배하십시오.

   8. ABC는 어떤 도형인가요? 각도를 측정하여 이를 확인합니다. 왜 이런 일이 일어났다고 생각합니까?

      

2. 1. 연습장에 PQ와 QR 두 줄을 그립니다.

      • 선은 Q에서 만나 각도를 형성합니다.
      • 각도를 원하는 크기로 만들 수 있습니다.
      • 줄 길이를 다르게 만드십시오.
      • 선을 각각 6cm 이상 길게 만들지 마십시오.

      • 나침반 점을 Q점에 놓습니다. 나침반 반경을 거리 QP로 설정합니다. R에 나침반 점을 놓습니다. 원을 그립니다.

        

      • 나침반 포인트를 다시 Q에 놓습니다. 반지름을 길이 QR로 설정합니다. P에 나침반 점을 놓습니다. 원을 그립니다.

      • 두 원은 두 점에서 교차합니다. 어느 점이 평행사변형의 정점이 될지 결정합니다. 이 점을 S라고 부릅니다.

        

      • SP와 SR 라인에 합류하십시오. PQRS는 평행사변형인가요?

원이 있는 평행선과 수직선

평행 및 수직

1. 개정: 다음 정의를 완료하십시오.

   1. 한 직선이 다른 직선과 평행할 때, 그 직선은

   2. 한 직선이 다른 직선과 수직일 때, 두 직선은

2. 아래에 7개의 원 그림이 그려져 있습니다. 교차점이 표시되었습니다. 선분이 그려졌습니다. 눈금자와 연필을 사용하여 선이 다음과 같이 되도록 한 쌍의 점을 연결합니다.

   1. 선분에 평행

   2. 선분에 수직.

   

   두 선(또는 호)이 서로 교차할 때교차하다.

   그만큼교차점그들이 만나는 곳입니다.

   7개의 선을 그렸어야 합니다(2개는 선분에 평행하고 5개는 수직). 자신의 선을 친구의 선과 비교하십시오. 동의하십니까?

3. 연습장에서 선을 따라 반지름이 같은 원 몇 개를 그립니다. 선을 그리는 것으로 시작합니다. 그런 다음 나침반을 사용하여 선의 중간점으로 원을 그립니다.

   

   나침반의 너비를 동일하게 유지하고 첫 번째 원이 선을 교차한 지점을 중심으로 다른 원을 그립니다. 원하는 만큼 반복합니다. 이전 페이지 하단의 예에서는 세 개의 원만 그려졌습니다.

   1. 7개의 원 그림에서 그 예를 찾을 수 있습니까? 보일 때까지 주의 깊게 살펴보십시오.

   2. 주어진 선에 수직인 선을 만들 수 있는 곳을 볼 수 있습니까? 연필과 자로 조심스럽게 그립니다.

   3. 주어진 직선과 평행한 두 직선이 보이나요? 그들도 그립니다.

4. 원을 사용하여 아래 선에 수직인 선을 구성합니다.

   

5. 원을 사용하여 아래 선과 평행한 선을 구성합니다.

   

확대

이 장에서는 다양한 종류의 2D 도형에 대해 배웁니다. 다양한 모양에 주어진 이름을 배웁니다. 또한 다양한 유형의 모양이 측면과 각도와 관련하여 갖는 다양한 속성에 대해 배웁니다.

삼각형, 사각형, 원 및 기타

어느 것이 무엇인지 결정하고 몇 가지 그림을 그립니다.

1. 반대편 페이지의 어떤 도형이 원입니까?

2. 반대편 페이지에 있는 어떤 모양이 삼각형입니까?

3. 반대편 페이지의 어떤 도형이 사변형입니까?

   눈금자를 사용하여 다음을 수행하십시오.

4. 세 개의 예각을 가진 하나의 삼각형과 하나의 둔각을 가진 또 다른 삼각형을 그립니다.

5. 1. 둔각이 두 개인 사각형을 그립니다.

   2. 두 개의 둔각을 가진 삼각형을 그릴 수 있습니까?

6. 1. 직각이 하나인 삼각형과 직각이 하나도 없는 삼각형을 그립니다.

   2. 직각이 두 개인 삼각형을 그릴 수 있습니까?

   3. 네 각이 직각인 사각형을 그릴 수 있습니까?

7. 이 네 개의 선은 사변형 ABCD를 형성합니다.

   

   두 개의 빨간색 변인 BC와 AD를 호출합니다.반대편사변형 ABCD.

   ABCD의 다른 두 변도 반대편인 것은 무엇입니까?

8. 문제 7의 그림에서 선 DA와 AB는 다음과 같습니다.인접한 면. 그들은 사변형의 꼭지점(모서리 점) 중 하나인 점에서 만납니다.

   1. ABCD에서 또 다른 두 개의 인접한 변의 이름을 지정하십시오.

   2. AB는 사변형 ABCD에서 DA에 인접합니다. ABCD의 다른 변도 DA에 인접해 있는 것은?

9. 윌리엄 말한다:

   "사각형의 각 변에는 인접한 두 변이 있습니다.

   사변형의 각 변에는 두 개의 대변이 있습니다."

   윌리엄이 맞습니까? 대답에 대한 이유를 제시하십시오.

10. 윌리엄은 또한 이렇게 말합니다.

    "삼각형에서 각 변은 다른 모든 변에 인접해 있습니다."

    이것이 사실입니까? 대답에 대한 이유를 제시하십시오.

11. 각각의 경우에 두 변이 사변형 PQRS의 반대편인지 인접한 변인지 말하십시오.

    

    1. QP 및 PS

    2. QP 및 SR

    3. PQ 및 RQ

    4. 추신 및 QR

    5. SR 및 QR

다양한 유형의 삼각형

정삼각형, 이등변삼각형, 부등변삼각형, 직각삼각형

1. 각각의 모든 각도를 측정합니다.이등변삼각형위에 주어진. 특별한 점을 눈치채셨나요? 잘 모르겠다면 연습장에 이등변삼각형을 더 많이 그려보세요.

2. 다음 삼각형의 각도와 측면을 측정하십시오. 이 삼각형의 특별한 점은 무엇입니까? 즉, 이 삼각형이 다른 삼각형과 다른 점은 무엇입니까?

   

   이 삼각형을 호출정삼각형.

3. 1. 다음 각 삼각형의 각 각도를 측정합니다. 이 각도에서 특별한 점을 눈치채셨나요?

      

   2. 각 삼각형에서 가장 긴 변을 찾으십시오. 어느 쪽이 가장 긴지 확실하지 않으면 변을 측정하십시오. 각 삼각형에서 가장 긴 변에 대해 무엇을 알 수 있습니까?

이 삼각형을 호출직각 삼각형.

삼각형 비교 및 ​​설명

모양의 두 개 이상의 변의 길이가 같은 경우 같은 변에 짧은 선을 사용하여 이를 표시합니다.

1. 다음 삼각형을 사용하여 다음 질문에 답하십시오.

   

   

   1. 두 변만 같은 삼각형은 어느 것입니까?

      이 유형의 삼각형은 무엇입니까?

   2. 세 변이 모두 같은 삼각형은?

      이 유형의 삼각형은 무엇입니까?

   3. 각이 90°인 삼각형은 어느 것입니까?

      이 유형의 삼각형은 무엇입니까?

2. 제공된 공간에 다음 각 삼각형의 유형을 적으십시오.

삼각형에서 미지의 변 찾기

1. 1. 아래에서 각 삼각형 유형의 이름을 지정하십시오.

      

   2. 주어진 정보를 사용하여 다음 변의 길이를 결정하십시오.

      AB:

      기원전:

      EF:

   3. GH와 HI의 길이를 결정할 수 있습니까? 대답을 설명하십시오.

2. \(\triangle\)JKL 모서리에 있는 사각형은 직각임을 나타냅니다. 아래의 각 답변에 대한 이유를 제시하십시오.

   

   1. 이 삼각형은 부등변입니까, 이등변입니까, 아니면 등변입니까?

   2. 같은 삼각형의 두 변의 이름을 지정하십시오.

   3. JK의 길이는?

   4. 이 삼각형에서 두 개의 동일한 각도를 말하십시오.

   5. \(\hat{J}\) 및 \(\hat{L}\) 의 크기는 얼마입니까?

다양한 유형의 사각형

사변형 조사

1. 다음 두 페이지는 서로 다른 사변형 그룹을 보여줍니다.

   1. 마주보는 두 쌍의 변이 평행한 그룹은?

   2. 어떤 그룹에서 일부 인접한 측면만 동일합니까?

   3. 네 각이 모두 같은 그룹은?

   4. 각 사변형의 모든 면이 같은 그룹은 무엇입니까?

   5. 네 면이 모두 같은 그룹은 무엇입니까?

   6. 어떤 그룹에서 각 측면은 인접한 측면에 수직입니다.그것에?

   7. 어느 집단에서 반대편이 같은가?

   8. 적어도 한 쌍의 인접한 변이 같은 그룹은 무엇입니까?

   9. 적어도 한 쌍의 대변이 평행한 그룹은 무엇입니까?

   10. 모든 각도가 직각인 그룹은 무엇입니까?

2. 그룹 1의 숫자는 다음과 같습니다.평행사변형.

   1. 평행사변형의 반대편에 대해 무엇을 관찰합니까?

   2. 평행사변형의 각도에 대해 무엇을 관찰합니까?

3. 그룹 2의 숫자는 다음과 같습니다.연.

   1. 연의 측면에서 무엇을 관찰합니까?

   2. 연에 대해 또 무엇을 관찰합니까?

   그룹 1

   

   그룹 2

   

   그룹 3

   

   그룹 4

   

   그룹 5

   

   그룹 6

   

4. 그룹 3의 숫자는 다음과 같습니다.마름모.

   1. 마름모꼴의 변에 대해 무엇을 관찰합니까?

   2. 마름모꼴에 대해 또 무엇을 관찰합니까?

   참고: 하나마름모; 둘 이상마름모.

5. 그룹 4의 숫자는 다음과 같습니다.직사각형.

   1. 직사각형의 반대편에 대해 무엇을 관찰합니까?

   2. 직사각형의 각도에 대해 무엇을 관찰합니까?

   3. 직사각형의 인접한 면에 대해 무엇을 관찰합니까?

6. 그룹 5의 숫자는 다음과 같습니다.부등변 사각형. 사다리꼴의 반대편에 대해 무엇을 관찰합니까?

   화살표는 어느 면이 서로 평행한지 보여줍니다.

7. 그룹 6의 숫자는 다음과 같습니다.사각형.

   1. 정사각형의 변에 대해 무엇을 관찰합니까?

   2. 정사각형의 각도에 대해 무엇을 관찰합니까?

도형 비교 및 ​​설명

1. 각 그룹의 각 도형에 이름을 지정합니다.

   그룹 A

   

   

   

   그룹 B

   

   

   

   (Video) 천재 물리학자 돈이 움직이는 방향과 속도를 예측하다ㅣ돈의 물리학ㅣ제임스 오언 웨더롤ㅣ에프엔미디어 l The Physics of Finance

2. 각 그룹의 수치는 어떤 점에서 동일합니까?

   그룹 A:

   그룹 B:

3. 각 그룹의 인물 중 하나는 그룹의 다른 두 인물과 어떤 점에서 다릅니까?

   그룹 A:

   그룹 B:

사각형에서 미지의 변 찾기

다음 질문에 답하기 위해 사각형의 변과 각도에 대해 알고 있는 것을 사용하십시오.대답에 대한 이유를 제시하십시오.

1. 

   1. ABCD는 어떤 유형의 사변형입니까?

   2. AB와 같은 면의 이름을 지정하십시오.

   3. BC의 길이는?

2. 

   1. EFGH는 어떤 유형의 사변형입니까?

   2. 다음 변의 길이는 얼마입니까?

      EF:

      GH:

3. 

   1. JKLM은 어떤 유형의 사변형입니까?

   2. JK의 길이는?

4. 

   그림 PQRS는 PQ = 4cm 및 QR = 10cm인 연입니다. 다음 그림을 완성하십시오.

   1. 연의 꼭지점에 레이블 지정

   2. 어느 면이 같은지 그림에 표시

   3. 각 변의 길이를 표시합니다.

서클

1. 

   1. 오른쪽 원 중앙에 점을 찍습니다. 점 옆에 문자 M을 씁니다. 점이 원의 중앙에 있으면 점이라고 합니다.중간점또는센터.

   2. M에서 빨간색 점 A, B 및 C까지 선 MA, MB 및 MC를 그립니다.

   세 개의 빨간색 점은 중간점이 M인 원에 있습니다.

   AC와 같이 원 위에 그어 중심점을 지나는 직선을지름원의.

2. MA, MB 및 MC를 측정합니다.

   MA, MB 및 MC의 길이가 같으면 중간점을 잘 선택한 것입니다. 그렇지 않으면 원과 그 부분의 스케치를 개선할 수 있습니다.

다음 두 다이어그램에서 색상 섹션은세그먼트원의. 세그먼트는 현과 호 사이의 영역입니다.

오른쪽 원에서 빨간색 부분을부문원의. 보시다시피 섹터는 두 반지름과 호 사이의 영역입니다.

유사하고 일치하는 모양

이 페이지와 다음 페이지에는 사변형의 세 그룹이 표시됩니다.

색상 외에 각 그룹이 다른 그룹과 다른 점은 무엇입니까?

1. 그룹 A:

2. 그룹 B:

3. 그룹 C:

   그룹 A

   

   그룹 B

   

   그룹 C

   

   이전 페이지의 파란색 도형과 같이 형태가 같은 도형을비슷한서로에게. 비슷한 모양은 크기가 다를 수 있지만 항상 같은 모양을 갖습니다.

   

   유사한 모양의 예

   

   합동 모양의 예

   이전 페이지의 빨간색 도형과 같이 형태와 크기가 같은 도형을합동서로에게. 이러한 모양은 항상 같은 크기와 모양입니다.

4. 이전 페이지의 빨간색 도형은비슷한서로에게?

5. 이 페이지와 다음 페이지에서 그룹 D, E, F, G를 보십시오. 각각의 경우에 모양이 유사하고 합동인지, 유사하지만 합동이 아닌지, 유사하지도 합동도 아닌지를 말하십시오.

   1. 그룹 D:

   2. 그룹 E:

   3. 그룹 F:

   4. 그룹 G:

   그룹 D

   

   그룹 E

   

   그룹 F

   

   그룹 G

   

개정

이 섹션의 어떤 질문에도 계산기를 사용해서는 안 됩니다. 작업 단계를 표시하십시오.

정수 작업

1. 아래 수식을 참으로 만드십시오. 각 질문의 첫 번째 블록에 곱셈 또는 나눗셈 기호를 쓰십시오. 두 번째 블록에 10, 100 또는 1 000을 씁니다.

   1. 8 ☐ ☐ = 800

   2. 740 000 ☐ ☐= 740

2. 60,000으로 반올림되는 아래의 모든 숫자에 동그라미를 치십시오.

   62495; 54498 ; 65,000; 56002 ; 67024

3. 다음을 계산합니다.

   1. \(274561 + 367238\)

   2. \(4672 - 3937\)

   3. \(3458 \times 43\)

   4. \(6624 \div 18\)

4. 블록에 빠진 숫자를 쓰세요.

   1. 8; 15; 22; 29; ☐

   2. 

5. Tumi는 다음 규칙을 사용하여 일련의 숫자를 만듭니다. "이전 숫자의 절반을 취한 다음 12를 더합니다." 순서대로 다음 세 숫자를 쓰십시오.

   56; 40; 32;

6. 두 개의 3자리 숫자를 그림과 같이 더하고 3자리 답을 생성하지만 일부 숫자가 누락되었습니다. 정확한 계산을 위해 누락된 숫자를 입력하세요.

   59 ☐+ 3 ☐9=☐53

7. Ismail에는 다음과 같은 번호가 있습니다.

   71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80

   그는 아래의 분류 다이어그램에 배치하여 분류하려고 합니다. 올바른 블록에 숫자를 배치하여 Ismail을 도와주세요.

   	소수	소수가 아니다
   4의 배수
   4의 배수가 아님

8. 쓰다, 이용하다오직클라우드의 숫자:

   

   1. 모든 소수

   2. 모든 제곱수

   3. 모든 큐브 숫자

   4. 8의 모든 배수

   5. 8의 모든 인수

9. Ramushwana 교사는 다음과 같이 말합니다.

   "모든우수(6보다 크거나 같음)는 a의 합으로 쓸 수 있습니다.

   홀수 소수의 쌍, 예: \(10 = 3 + 7\)."

   1. 써 내려 가다둘합이 20인 홀수 소수 쌍.

   2. 30보다 큰 짝수를 선택하고 두 개의 홀수 소수의 합으로 작성하십시오.

10. 1. 소인수의 곱으로 다음을 작성하십시오.

       1. 576

       2. 600

    2. 576과 600의 (i) HCF와 (ii) LCM을 모두 찾으십시오.

       1. HCF

       2. LCM(소인수 곱으로 답을 남겨주세요)

11. Adams 가족이 휴가 목적지까지 495km 떨어져 있고 평균 속도가 110km/h로 여행한다면 몇 시간이 걸릴까요?

12. Graeme, Thuli 및 Andile은 휴일 동안 팀으로 이웃의 잔디를 깎는 일을 했습니다. 그들은 총 R1 200을 모았고 이제 그것을 공유해야 합니다. 그들은 모두 같은 양으로 일하지 않았기 때문에 Graeme, Thuli 및 Andile이 4:6:5의 비율로 돈을 나누어야 한다는 데 동의합니다. Thuli는 얼마나 많은 돈을 받게 될까요?

13. Mr Khumalo는 중고 가구를 사고 팔아 돈을 벌기로 결심합니다. 그는 은행 계좌에 R6 000가 있고 그 중 일부를 사용하여 R800에 오래된 침대 베이스와 매트리스, R2 500에 옷장, R300에 사물함 두 개, R900에 세탁기를 구입합니다.

    1. 이러한 구매 후 그의 은행 계좌에 얼마가 남아 있습니까?

    2. 그가 침대 베이스와 매트리스를 R980에, 서랍장을 R2 950에, 두 사물함을 총 R750에 판매한다고 가정합니다. 하지만 아무도 그의 세탁기를 원하지 않는 것 같습니다. 이 단계에서 그는 손실을 입었습니다. 손실의 가치는 무엇입니까?

    3. 전체 이익이 R1 000이 되려면 세탁기를 얼마에 팔아야 합니까?

14. Mrs Steyn은 Fidelity Bank에서 R55,000를 대출받습니다. 은행 수수료 간단월 500원의 이자. Steyn 부인이 \(1\frac{1}{2}\)년 후에 빚진 금액은 얼마입니까?

15. John은 토요일에 R480을 번다. 그는 08:00부터 14:00까지 일합니다. 그의 시간당 요금을 계산하십시오.

지수

1. 계산하다.

   1. \(12 \times 12\)

   2. \( 8 \times 8 \)

   3. \( 7 \times 7 \times 7\)

   4. \( 3 \times 3 \times 3 \)

   5. \( 6 \times 6 \times 6 \)

   6. \( 13 \times 13 \)

2. \(4 \times 3\)과 \(4^3\)의 차이점을 설명하세요.

3. 확장된 형식으로 \( 5^5\)를 씁니다.

4. 다음을 지수 형식으로 작성하십시오.

   1. \( 2 \times 2 \times 2 \)

   2. \( 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \)

5. 지수 형식으로 숫자를 씁니다. 답을 확인하세요.

   (Video) 기하학적 인물 탐색 | 예 2 Q 2-4 | 8급 | 다무교육 | #GeometricalFiguresbyDamu

   1. 81

   2. 10,000

6. 완벽한:

   1. 5제곱은

   2. 5 세제곱은

7. 계산하다:

   1. \( 7^2\)

   2. \( 15^2\)

   3. \(3^2 \times 4^2 \)

   4. \(\sqrt{16}\)

8. 다음 진술은 참 또는 거짓입니까? 답변을 설명하십시오.

   1. 숫자 64는 정사각형과 정육면체로 쓸 수 있습니다.

   2. \( 2^5\)는 \(30^1\)보다 작습니다.

9. 다음을 계산하고 답에 대한 이유를 제시하십시오.

   1. \(\sqrt[3]{216}\)

   2. \(\sqrt[3]{8}\)

   3. \(\sqrt[3]{125}\)

   4. \(\sqrt[3]{27}\)

10. 다음 각각의 값을 결정합니다.

    1. \( 3^2-2^3\)

    2. \(4(10 - 1^{100})\)

    3. \((8-2)^2\)

    4. \(\sqrt{4} \times \sqrt{81}\)

    5. \((\sqrt{58})^2\)

    6. \(\sqrt[3]{27} \div \sqrt{9}\)

    7. \(10 \times \sqrt{81}\)

    8. \(\sqrt{2 \times 32}\)

11. \(13=169; 14^2 =196; 15^2=225; 16^2=256; 7^3=343; 8^3=512; 3^3=27\)

    이러한 사실을 사용하여 다음 각각의 값을 계산합니다.

    1. \(\sqrt{196}-\sqrt[3]{512}\)

    2. \(\sqrt{169 \times 225}\)

    3. \(\frac{\sqrt{196}}{\sqrt[3]{343}}\)

    4. \(\frac{14^2- 13^2}{3^3}\)

12. \(56^3= 175 616\)인 경우 \(\sqrt[3]{175 616}\)의 값을 기록합니다.

직선의 기하학

1. 옆에 표시된 그리드를 고려하십시오.

   1. PS는 선, 광선 또는 선분입니까?

      

   2. PS에 수직이 될 R을 통과하는 선분을 그리드에 그립니다. TU라고 표시하십시오.

   3. 그리드에 PS와 평행한 선을 그립니다. WX라고 표시하십시오.

2. 다이어그램에 표시된 각 기하학적 기능 AB 및 CD에 대한 올바른 이름을 제공하십시오.

   

   AB:

   CD:

3. 다이어그램에 표시된 선분 PR과 QS 사이에는 기하학적 관계가 있습니다. 점선에 올바른 단어를 추가하여 관계를 설명하십시오.

   

   PR은 ____________ QS입니다.

4. 결코 만나지 않을 광선과 선을 그립니다.

기하학적 인물의 구성

1. 각도기를 사용하여 아래 그림과 같이 다음 각도를 정확하게 측정하고 제공된 표에 답을 쓰십시오.

   1. \(\모자{B}\)

   2. \(A\hat{D}B\)

   3. \(D\hat{A}B\)

   4. \(C\hat{D}B\)

   5. 반사 \(C\hat{A}B\)

   

   각도 이름	크기	분류
   \(\모자{B}\)
   \(A\hat{D}B\)
   \(D\hat{A}B\)
   \(C\hat{D}B\)
   반사 \(C\hat{A}B\)		휘어진

2. 반지름이 3cm인 반원을 그립니다.

   

3. 눈금자와 각도기를 사용하여 주어진 크기의 각도를 구성합니다. 각도를 올바르게 표시하십시오.

   1. \(E\hat{F}G = 152^{\circ}\)

   2. \(X\hat{Y}Z = 289^{\circ}\)

   

4. 원을 사용하여 아래 선 AB와 평행한 두 선 CD와 EF를 구성합니다. 라인 CD는 라인 AB 위에 있어야 하고 라인 EF는 라인 AB 아래에 있어야 합니다. 두 줄 모두에 레이블을 지정합니다.

   

5. 옆에 있는 다이어그램을 고려하십시오. 한 쌍의 수직선 이름을 적으십시오.

   

도형의 기하학

1. 주어진 설명에 맞는 모양의 전체 이름을 지정하십시오.

   1. 두 변의 길이가 정확히 같은 세 변의 모양

   2. 마주보는 두 쌍의 변이 평행하고 길이가 같고 직각이 없는 네변 도형

   3. 마주보는 한 쌍의 변만 평행한 네변 도형

2. 옆에 표시된 것처럼 중심이 B인 원의 다음 각 부분에 대한 올바른 용어는 무엇입니까?

   

   1. 라인 AB

   2. 음영 지역

3. 나란히 있는 정사각형 격자에는 연의 양면이 그려져 있습니다. 눈금자를 사용하여 그리드에서 연을 완성하십시오.

   

4. Darrel이 말합니다. "내가 생각하고 있는 4면체 모양은 적어도 한 쌍의 인접한 변이 같습니다. 그것들은 무엇입니까?" 그의 설명에 맞는 모든 모양의 이름을 적으십시오.

5. DEFG는 연이며 DE = 4cm 및 EF = 5,2cm입니다. DG와 GF의 길이를 적으십시오.

6. STUV는 직사각형입니다. \(\hat{T} + \hat{V}\)의 값을 기록합니다. 대답에 대한 이유를 제시하십시오.

7. 옆에 있는 다이어그램을 고려하십시오.

   

   1. 모든 도형의 글자를 쓰시오.합동B형으로.

   2. 모든 도형의 글자를 쓰시오.비슷한B형으로.

8. 이등변 삼각형 LMN은 LM = 4cm이고 둘레는 16cm입니다. 조사하고 기록하라모두MN과 LN의 가능한 길이.

9. 각 경우에 두 변이 사변형 DEFG의 대향 변인지 인접한 변인지 말하십시오.

   

   1. GD 및 DE

   2. 독일과 GF

평가

이 섹션에서 질문 끝에 있는 괄호 안에 표시된 숫자는 해당 질문의 점수를 나타냅니다. 이 정보를 사용하면 필요한 작업량을 결정하는 데 도움이 됩니다.

평가에 할당된 총 점수는 60점입니다.

계산기를 사용하지 마십시오!

1. 다음은 5개의 한 자리 카드입니다.

   

   두 자리 숫자는 두 장의 카드를 나란히 놓아서 만들 수 있습니다. 예를 들어 1과 2를 나란히 놓으면 숫자 12(십이)가 됩니다.

   매번 두 장의 카드를 선택하여 다음 두 자리 숫자를 만듭니다.

   1. 홀수

   2. 9의 배수

   3. 126의 인수

   4. 제곱수

2. Ayanda는 1에서 16까지 번호가 매겨진 카드 팩을 가지고 있습니다. 그는 팩에서 무작위로 4장의 카드를 선택합니다.

   • 하나는 39의 인수입니다.
   • 2는 4의 배수입니다.
   • 3개는 짝수입니다.
   • 4개의 숫자의 합은 45보다 크고 50보다 작습니다.

   네 숫자의 값을 기록하십시오.

3. Sibanye 초등학교의 769명의 학습자들은 모두 운동회에 참석합니다. 학교는 지역 회사에서 버스를 빌립니다. 각 버스는 52명의 승객만 태울 수 있으며 각 버스에는 2명의 교사가 탑승해야 합니다. 모두를 회의에 데려가려면 학교에서 몇 대의 버스를 고용해야 합니까?

4. Proteas의 크리켓 역사에서 상위 4명의 위켓 테이커가 차지한 테스트 위켓의 총 수를 계산합니다(2013년 6월 기준으로 정확한 수치).

   • 숀 폴락: 421
   • 세대수: 390세대
   • 데일 스타인: 332
   • 앨런 도널드: 330

5. 소인수를 사용하여 42와 18의 최소공배수를 구합니다.

6. Dintle의 가족은 오전 11시까지 330km 떨어진 폴로콰네에 도착해야 합니다. 오전 7시 40분에 출발하여 평균 시속 100km의 속도로 운전하면 제시간에 목적지에 도착할 수 있을까요? 모든 작업을 표시합니다.

7. 다음 각각의 값을 결정합니다.

   1. \( 6^3 - (7^2 + 6^2)\)

   2. \((8-5)^3\)

   3. \((\sqrt[3]{125})^2\)

   4. \(12^2 - 4\sqrt{121} \div 2^2\)

   5. \(3\sqrt{64}\)

8. 1. 다이어그램의 모든 예각의 문자를 기록하십시오.

      

   2. 다이어그램에서 각도 \(d\)의 크기를 측정하고 기록하십시오.

   3. 크기에 따라 각도 \(d\)를 분류합니다.

9. 각도 \(K\hat{L}M = 168^{\circ}\)를 그리고 올바르게 표시합니다.

   

10. 눈금자와 각도기를 사용하여 아래에 그려진 선분 FG에 평행하고 점 H를 통과하는 선을 그립니다.

    

11. 그림과 같이 한 변의 길이가 6cm인 정사각형에 딱 맞게 네 개의 원을 그립니다(~ 아니다확장 할 수). 각 원의 반지름을 적으십시오.

    

12. 1. 아래 도트 그리드에 표시된 도형의 기하학적 이름은 무엇입니까?

    2. 두 도형을 그립니다.비슷한그리드의 어느 곳에서나 표시된 모양으로. 그리는 도형마다 크기가 달라야 합니다.

    

13. 다음 다이어그램은 도트 그리드에 그려진 사각형을 보여줍니다. 정사각형은 A, B, C, D의 네 개의 삼각형으로 나뉩니다.

    

    1. 모든 직각삼각형의 글자를 적으세요.

    2. 모든 이등변삼각형의 글자를 적으세요.

    3. 합동인 두 삼각형의 글자를 쓰세요.

14. 나는 마주보는 두 쌍의 변이 같고 인접한 변이 같지 않고 직각이 없는 사변형입니다. 나는 어떤 모양입니까?

15. 원의 둘레에 부여하는 특별한 이름은 무엇입니까?

16. 아래 도트 그리드에 원하는 크기의 마름모를 그립니다. 마름모의 반대편이 평행하다는 것을 보여주기 위해 다이어그램에 적절한 기호를 추가하십시오.

    

17. 사다리꼴 JKLM에서 JK는 반대편과 평행합니다.

    진술을 완료하십시오:

    JK ||

18. 다음 다이어그램을 연구하십시오.

    

    (Video) 추상미술에 대한 간단한 이론 정리

    지우다잘못된각 대괄호 세트의 단어 또는 기호:

    AD는 BC에 (평행/수직)입니다. 이는 다음과 같이 기호로 표시할 수 있습니다.

    (AD \(\perp\) BC / AB || BC).